Сталинград в программе Марьяж

Разработчики программы «Марьяж» часто получают замечания о якобы грубых и «ничем не обоснованных» перезакладах, которые допускает алгоритм программы в условиях «обязаловки» (или, как часто говорят, «на Сталинграде»). Речь идёт о «злоупотреблениях» автомата, связанных с заявкой «6 пик» при ответственном висте. На самом деле, программа при любых обстоятельствах пытается действовать, исходя из экономической целесообразности, т.е. стремится к максимальному выигрышу или минимальному проигрышу. Этим и объясняются «сталинградские» казусы – рассмотрим очень простые примеры.

1. Свой ход, вы выиграли торговлю без всяких помех. У вас на руках 5 старших пик и ТК треф. Остальные – фоски, которые значения не имеют. Без тени сомнения вы назначите 7 пик, противники, скорее всего, завистуют, и получив 7 взяток, вы заработаете 14,67 виста. (Для определённости висты считаем по-сочински.)

Автомат сделает точно так же – пока никаких казусов. Если бы он искусственно воспользовался «обязаловкой» и назначил 6 пик, поднимая в гору одного из вистующих, итоговый выигрыш составил бы всего 14 вистов, т.е. на 2/3 виста меньше.

2. Та же ситуация, но у вас 5 старших пик и ТКД треф. Вы заказываете 8 пик, отдаёте вистующим две взятки и выигрываете 28 вистов. И вновь автомат поступит «естественно» – назначение 6 пик было бы неоправданным и принесло бы лишь 22,67 виста.

3. А теперь у вас 5 старших пик и ТКВ треф. Можно показать, что комбинация ТКВ приносит две взятки с вероятностью примерно 0,67, три взятки – с вероятностью 0,33.

Допустим, вы заказываете 7 пик. Противники, видимо, завистуют, и с вероятностью 0,67 вы выиграете 14,67 виста (пример 1). С вероятностью 0,33 противники ограничатся двумя взятками, и вы заработаете на 4 виста больше – 18,67 виста. Подсчитаем ваш средний выигрыш:

          14,67х0,67 + 18,67х0,33 = 16 вистов

Теперь попробуем «ограничиться» заказом 6 пик. С вероятностью 0,67 вы заработаете 14 вистов (пример 1). С вероятностью 0,33 ваш выигрыш составит 22,67 виста (пример 2). Находим ваш средний выигрыш:

          14х0,67 + 22,67х0,33 = 16,88 виста

Вывод кажется парадоксальным, но он очевиден: при наличии 7 верных взяток, оптимальный заказ – 6 пик. Именно так автомат и поступает. Разница в вистах, правда, небольшая, но вскоре мы увидим, что она может быть значительно весомее.

Отметим, что при полуответственном висте средний выигрыш при заказе 6 пик оказался бы куда меньше: 12,44 виста. При таком висте «сталинградские» казусы возникают значительно реже.

Единственный вопрос, который требует пояснения, связан с этикой преферанса. Не бьют ли за такие недозаказы «канделябрами»? Нет, не бьют – цитируем ст. 3.4.13 из Кодекса преферанса:

«Понятия «недозаказ» (или как его ещё называют – «перезаклад») не существует.

Игрок имеет право заказать любую игру, если это не противоречит правилам. Он может заложиться на любой, даже самый маловероятный расклад. Если даже можно доказать, что при любом раскладе берётся больше взяток, чем заказано, игрок имеет право заказать более низкую игру из любых соображений: психологических, экономических и пр. Это его неотъемлемое право, и наказания за недозаказ не существует.»

Вот этим своим «неотъемлемым правом» и пользуется автомат, когда ему выгодно назначить явно заниженные 6 пик. Соображения у него только одни – экономические. Очевидно, что любой сильный игрок, оказавшийся за «сталинградским» столом, должен заказывать пиковые игры именно в таком стиле.

В заключение – ещё один пример, который связан с закладом на 4:0 в козырной масти.

Ваши карты: пики – ТК87, трефы – ТКДВ. В других мастях – фоски, которые не имеют значения.

Ход свой, противники в торговлю не вмешивались, вы можете взять от 6 до 8 взяток с пиковым козырем в зависимости от расклада пиковых карт. Можно показать, что вероятность расклада 2:2 – примерно 0,418, расклада 3:1 – 0,495, расклада 4:0 – 0,087. Не вдаваясь в подробности, оценим ваш средний выигрыш в зависимости от заказа игры:

1) 7 пик

Средний выигрыш: 10,68 виста.

2) 6 пик  при отсутствии «сталинграда»

Если противники будут действовать оптимально (вистовать только при пиковом раскладе 4:0), то средний выигрыш составит 8,98 виста. Именно поэтому, играя без «сталинграда», закладываться на 4:0 в данном случае не следует.

3) 6 пик, «сталинград», вист ответственный

Средний выигрыш: 16,87 виста.

4) 6 пик, «сталинград», вист полуответственный

Средний выигрыш: 12,43 виста.

Выводы очень простые:

– играя «на сталинграде», заклад на ответственном висте приносит достаточно ощутимые дивиденды;

– даже с полуответственным вистом  заклад на 4:0 абсолютно оправдан.

Подписаться на новые публикации автора

Комментарии (0)

Пожалуйста, авторизуйтесь для того, чтобы комментировать