Системы игры в рулетку

Трудно сказать, когда появилась на свет первая система игры в рулетку. Во всяком случае, уже Казанова – героический любовник, величайший авантюрист и азартнейший игрок XVIII века – упоминает в своих мемуарах систему Мартингейл. Фёдор Михайлович Достоевский даже не сомневался в том, что его система, если следовать ей неуклонно, беспроигрышна. Он писал жене из Гомбурга:

<...> Прости меня, Ангел мой, но я войду в некоторые подробности насчёт моего предприятия, насчёт этой игры, чтоб тебе ясно было, в чём дело. Вот уже раз двадцать подходя к игорному столу, я сделал опыт, что если играть хладнокровно, спокойно и с расчётом, то нет никакой возможности проиграть! Клянусь тебе, возможности даже нет! Там слепой случай, а у меня расчёт, следственно, у меня перед ними шанс. Но что обыкновенно бывало? Я начинал обыкновенно с сорока гульденов, вынимал их из кармана, садился и ставил по одному, по два гульдена. Через четверть часа, обыкновенно (всегда) я выигрывал вдвое. Тут-то бы и остановиться, и уйти, по крайней мере до вечера, чтоб успокоить возбуждённые нервы (к тому же я сделал замечание (вернейшее), что я могу быть спокойным и хладнокровным за игрой не более как полчаса сряду). Но я отходил только чтоб выкурить папироску и тотчас же бежал опять к игре. Для чего я это делал, зная наверное почти, что не выдержу, то есть проиграю?

<...> Что делать: не с моими нервами, Ангел мой, играть. Играл часов десять, а кончил проигрышем. Было в продолжение дня и очень худо, был и в выигрыше, когда счастье переменялось – всё расскажу, когда приеду. Теперь на оставшиеся (очень немного, капелька) хочу сделать сегодня последнюю пробу...

<...> Употреблю последние усилия. Видишь: усилия мои каждый раз удаются, покамест я имею хладнокровие и расчёт следовать моей системе; но как только начнётся выигрыш, я тотчас начинаю рисковать, сладить с собой не могу; ну что-то скажет последняя сегодняшняя проба.

Ф.М.Достоевский – А.Г.Достоевской

(Hombourg. Воскресенье 19 мая 1867, 10 часов утра)

Так что же в действительности? Можно ли на самом деле обыграть рулетку? Или, наоборот, следует поставить на этой идее крест и никогда больше к ней не возвращаться? Может быть, к ней следует относиться как к прекрасной, но, увы, несбыточной мечте – как к эликсиру молодости, философскому камню или вечному двигателю?

Как действует любая система?

Попробуем подойти к вопросу критично: рассмотрим несколько известных систем и подвергнем каждую из них строгому математическому анализу. В первую очередь зададимся вопросом: может ли математика помочь в принципе?

Представьте, что вы хотите выиграть у меня в орлянку. Неважно сколько, допустим, $1. Можете ли вы выиграть наверняка? Ответ: в реальной жизни – да, можете, но при соблюдении двух условий:

– если я приму ваши правила игры;

– если у вас есть значительный капитал, позволяющий играть по определённой системе.

Вы предлагаете мне бросить монетку и ставите $1 на то, что выпадет орёл. Если выиграли, цель достигнута, и игру можно сразу прекращать. Если выпала решка, вы ставите снова, но уже $2 – на то, что выпадет орёл. Если во второй раз выпал орёл, то вы по результату двух бросков выиграли доллар. Если же снова выпадает решка, вы ставите $4... И так до тех пор, пока хотя бы раз не выпадет орёл. Легко убедиться, что при удвоении ставок после каждого проигранного броска первый же выигрыш сделает ваш баланс положительным. Он составит +$1.

Какова вероятность того, что орёл не выпадет никогда? Давайте посчитаем. Вероятность того, что орёл не выпадет первым же броском, составляет 1/2. Вероятность того, что орёл не выпадет ни первым, ни вторым броском – (1/2)2 или 1/4. Дальше вероятность уменьшается в геометрической прогрессии. Из трёх бросков – 1/8, из четырёх – 1/16... из десяти – 1/1024.

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз за десять бросков, составляет более 99,9%.

Можно ли утверждать, что вы выиграете у меня в такую игру $1?

Конечно, можно: вероятность 0,999 близка к стопроцентной. Но для этого нужно, во-первых, чтобы я согласился играть на таких условиях, а во-вторых, иметь достаточный запас денег: ведь к десятому броску, если орёл не выпадет раньше, вы уже уплатите мне 511 долларов (1+2+4+8+16+32+64+128+256), а величина ставки в десятом броске составит 512 долларов.

С рулеткой дело обстоит точно так же, если вы ставите на так называемые равные шансы: красное-чёрное, чёт-нечет, больше-меньше. Разница лишь в том, что вероятность выпадения каждого из этих шансов составляет чуть меньше половины – не 1/2, а 18/37 (за счёт того, что на рулетке есть zero).

Попробуем рассчитать ту же стратегию для нескольких последовательных ставок. Предположим, вы ставите только на красное. Вероятность того, что красное не выпадет первым броском (запуском рулетки), составляет 19/37 или 0,513513. Вероятность того, что красное не выпадет ни первым, ни вторым броском, – (19/37)2 или 0,263696. Значения вероятностей для бóльшего количества запусков рулетки приведены в таблице:

Таблица вероятности невыпадения красного

Количество запусков рулетки  Вероятность невыпадения красного ни разу
 1  0,513513
 2  0,263696
 3  0,135411
 4  0,069535
 5  0,035707
 6  0,018336
 7  0,009416
 8  0,004835
 9   0,002483
 10  0,001275

Как видно из таблицы, вероятность того, что красное выпадет хотя бы один раз из десяти запусков, почти в тысячу раз больше, чем вероятность того, что все десять раз подряд будет выпадать чёрное. Для точности, вероятность выпадения красного хотя бы раз составляет 99,8725 процентов.

На этом принципе последовательного увеличения ставки в случае проигрыша основано большинство систем игры в рулетку, самая известная из которых носит название «Мартингейл». Точнее сказать, мартингейлом следует называть не систему, а сам принцип, потому что на этом принципе построено бесчисленное множество систем игры. Одни исповедуют увеличение ставок при проигрыше, другие, наоборот, при выигрыше, третьи применяют более сложные комбинированные схемы. Чуть позже мы рассмотрим детально несколько самых интересных систем и проведём их испытания в «условиях, приближенных к боевым».

Забавно, что слово «мартингейл» имеет целых четыре разных значения (часто говорят «мартингал», но разнобой лежит на совести переводчиков, обращавшихся с английским словом martingale достаточно вольно). В исконном смысле это часть упряжи, мешающая испуганной лошади закидывать голову назад. Так же называли хлястик пальто или шинели. На одноимённые игровые системы тоже возлагали «сдерживающие» функции: они должны были спасать растерявшегося игрока от обвала. И наконец, в начале ХХ в. известный математик Поль Леви, изучавший парадоксы азартных игр, ввёл строгий и сложный термин «мартингал» в теорию вероятностей.

Любопытно также, что для множества систем, основанных на принципе «мартингейл», существует общее собирательное название «системы д’Аламбера», данное как бы в насмешку. Великий французский математик и энциклопедист Жан д’Аламбер, напротив, считал ошибочным применять так называемый «закон равновесия» в игровых системах, поскольку закон справедлив только для непрерывного и бесконечного ряда событий, в то время как любая игра состоит из конечного числа испытаний, ограничена временным фактором и человеческим восприятием.

Как казино борется с системами

Результат, полученный нами в предыдущем разделе, можно считать обнадёживающим: вероятность выиграть при ставке на равные шансы – около 99,9%. Совсем неплохо для игры в казино – можно рискнуть. Вся беда заключается в том, что нам с вамине дадут применить на практике столь блестящий метод обогащения.

Игорное заведение имеет простой способ не допустить превращения игры в скачку со ставками, где состоятельный игрок был бы практически «обречён» на выигрыш. Верхний предел ставок в казино ограничивается.

В любом казино мира на каждом столе, будь то рулетка, блэкджек или покер, вы увидите таблички, на которых будут указаны размеры минимальной и максимальной ставки на данном столе. Разница между ними может быть в 10, 30 или даже в 100 раз. Но нигде вам не позволят увеличивать ставку неограниченно.

Обратите внимание, в самом ограничении верхнего предела ставок можно обнаружить доказательство того, что система, основанная на принципе увеличения ставок, представляет для казино опасность. Возьмите для примера любой стол. Например, такой, на котором минимальная ставка $25, а максимальная – $1000. Как вы думаете, почему вам не хотят разрешить поставить больше $1000? Думаете, у них не хватит денег рассчитаться? Или они боятся, что вы выиграете и убежите с деньгами домой? Но в соседнем VIP-зале вы можете сделать ставку $2000 и даже $10000! Если же вы особо крупный игрок, вы можете оговорить с администрацией казино и более высокие ставки. Денег, скорее всего, у казино хватит. Дело в другом – в соотношении максимума и минимума. Там, где установлен максимум $10000, минимальная ставка будет вряд ли меньше $250. Никто не хочет разрешить удваивать больше 5 раз. Иначе ваши шансы стали бы непозволительно велики.

Учитывая это ограничение казино, различные системы игры, разработанные в разное время, выстраивают стратегию изменения величины ставки в относительно небольшом диапазоне. Чтобы ставка подольше умещалась между максимумом и минимумом, пришлось перейти от геометрической прогрессии – к арифметической, т.е. увеличивать ставку не во сколько-то раз, а на столько-то единиц.

Перечислим известные нам системы игры в рулетку, а математический анализ каждой из них приведём в соответствующей статье.

Биарриц или Система Макарова

Льготная фишка в казино

Манипуляции с устными ставками

Мартингейл

Мартингейл на Six-line

Система "Томас Дональд"

Система Дональд-Натансон

Система Дональд-Натансон с "ударом Сашуна"

Система Cancellation (вычёркивание)

Система инженера Джаггерса

Система самоубийцы

 

Подписаться на новые публикации автора

Комментарии (0)

Пожалуйста, авторизуйтесь для того, чтобы комментировать