В журнале Casino Games (декабрь 2003) была опубликована статья Алексея Словеснова «Усовершенствованная система мартингейла для игры в рулетку». Вот её краткое содержание с моими сокращениями и небольшими поправками.
Обратимся к наиболее старой системе игры в рулетку – мартингейл. Мы ставим на равные шансы и увеличиваем ставку в два раза до тех пор, пока не выиграем, а после выигрыша начинаем все снова. Если исходная ставка – $1, то ставка на n-ом шаге равна 2n-1. А при наличии капитала, достаточного для n шагов (он равен 2n–1), мы выиграем ровно $1 с вероятностью 1–(19/37)n. Имея капитал $63, заработаем доллар с вероятностью 1–(19/37)6 – примерно 98,17%. Много это или мало, решать вам. А вот вероятность обогатиться на $100, выигрывая по доллару 100 раз подряд, значительно ниже – она равна 15,71% (а для $1000 эта вероятность меньше чем 0,000001%). Опишем теперь модифицированную систему мартингейла, вероятность выигрыша в которой существенно выше.
Попробуем ставить не на равные шансы, а на шестёрки номеров (сикс-лайны).
Всего в рулетке шесть шестёрок. Поставим сразу на пять из них, при этом вероятность выигрыша будет 30/37 – примерно 81,08%. При игре на равные шансы эта вероятность была бы всего 48,65%. Шансы на выигрыш увеличились. Не будем забывать, что начальная ставка теперь не $1, а $5. Посмотрим, как изменилась вероятность выигрыша доллара для банка в $315 (банк увеличился в пять раз).
Она равна 1–(7/37)6, т.е. 99,995%. А если хотим выиграть $100, выигрывая по доллару 100 раз подряд, вероятность успеха составит 99,54%. Для $1000 – 95,52%. По сравнению с обычным мартингейлом совсем неплохо. Вы можете возразить: «Но ведь капитал стал в пять раз больше». Да, это так. Но сравните, насколько легче стало выиграть $1000. И ещё один момент. В казино, как правило, не позволяют ставить $1 на равные шансы, минимальная ставка обычно $20-25, а вот на шесть номеров доллар поставить можно.
Можете попробовать взять $315 и пойти в казино. С вероятностью больше чем 95% вы выиграете $1000. Может, попробовать?
Вслед за автором статьи хочу задать такой же вопрос: попробовать или всё-таки не стоит?
Ответ
Просмотрев эту статью, я поначалу даже не удивился. Известное дело, подумалось мне, можно с огромной вероятностью выиграть $1000, а с небольшой вероятностью потерять целое состояние. И только потом я вдруг осознал, что речь идёт вовсе не о "целом состоянии", а всего лишь о $315!
Что же это такое? Неужели нашли, наконец, философский камень?!
К сожалению, не нашли – в рассуждения автора вкралась серьёзная ошибка. Представим себе, что мы поставили $5 на сикс-лайны и проиграли. Удваиваем ставку ($10), Фортуна с нами, мы выигрываем. По мнению автора, в результате этих двух спинов мы разбогатели на $1. Но, увы, это не так. На втором спине наш выигрыш составил всего $2, а перед этим мы проиграли $5.
Для того чтобы при игре на сикс-лайнах заработал мартингейл, надо не удваивать ставки, а увеличивать их в шесть раз! На втором спине надо ставить не $10, а $30. А если проиграем, то на следующих четырёх спинах придётся поставить 180, 1080, 6480 и, наконец, 38880 долларов. Для того чтобы выдержать все эти удары, необходимо располагать капиталом в $46655.
Завершая статью о новом пришествии мартингейла, следовало бы написать так:
Можете попробовать взять $46655 и пойти в казино.
С вероятностью больше чем 95% вы выиграете $1000. Может, лучше не пробовать?..
Комментарии (0)